BLUE FIBONACCI – angewandte Mathematik verbindet Mathematik, Geometrie, Kunst und Natur. Im Mittelpunkt stehen die Fibonacci-Folge, der Goldene Schnitt, der Goldene Winkel und geometrische Formen.
Das etwa dreistündige Lernmodul führt in die Geschichte von Leonardo Fibonacci und das indoarabische Zahlensystem ein. Die Teilnehmenden untersuchen Goldene Rechtecke, logarithmische und archimedische Spiralen, Fibonacci-Zahlen in der Botanik sowie mathematische Bezüge zu Architektur und Kunst.
In abwechslungsreichen Aufgaben werden unter anderem ein Goldenes Rechteck, eine Spirale, ein Goldener Zirkel, ein regelmäßiges Fünfeck, ein Pentagramm, ein Nasridenknochen und der Grundriss eines Ikosaeders angefertigt. Ergänzend bearbeiten die Lernenden die Kaninchenaufgabe, entdecken Fibonacci-Folgen im Pascalschen Dreieck, konstruieren pythagoreische Tripel und entwerfen eigene Mosaike.
Die Aufgaben können in Gruppen oder als Einzelspiel durchgeführt werden. Auf einem Fibonacci-Weg dokumentieren die Teams Beispiele aus Architektur, Fassaden, Pflanzen, Märkten, Museen oder anderen Orten mit Fotos und präsentieren ihre Ergebnisse abschließend als Collage oder PowerPoint-Präsentation. Als Abschluss ist das Strategiespiel Fibonacci-Nim vorgesehen.
Spieldauer/Bearbeitungszeit: ca. 3 Stunden
Durchführungsort: frei wählbarer Ort, zum Beispiel Marktplatz, Kathedrale, Dorfbrunnen, Museum, Markt, Baumschule oder öffentliche Räume mit sichtbaren geometrischen und natürlichen Formen
Thema: Angewandte Mathematik; Fibonacci-Folge, Goldener Schnitt, Goldener Winkel, Spiralen, Geometrie, Kunst, Architektur und Natur
Schulfächer: Mathematik, Kunst sowie fächerübergreifende Bezüge zu Natur und Architektur
Sozialform: Arbeit in zwei Teams, Gruppenarbeit, Partnerarbeit und Einzelspiel
Materialbedarf: kariertes und weißes DIN-A4-Papier, mindestens zwei Bleistifte, Spitzer, Radiergummi, Bindfaden, Geo-Dreieck, Kamera oder Smartphone, DIN-A5-Karton, Büroklammer und Schere; zusätzlich Gegenstände oder Formen als Spielmarken für Fibonacci-Nim
Lernziel: Mathematische Muster in Natur, Kunst, Architektur und Alltagsgegenständen erkennen, Fibonacci-Folge und Goldenen Schnitt anwenden, geometrische Formen und Konstruktionen selbstständig anfertigen sowie Beobachtungen fotografisch dokumentieren und präsentieren
Spielempfehlung/Einsatzmöglichkeit: Geeignet als etwa dreistündige mathematische Entdeckungsrallye, Gruppenprojekt, außerschulische Lernaktivität oder Abschluss mit dem Strategiespiel Fibonacci-Nim
Die Lerngruppe wird in zwei Teams aufgeteilt. Beide Teams starten an einem zentralen Ort und suchen in ihrer Umgebung nach sichtbaren Beispielen für Fibonacci-Folge, Goldenen Schnitt, Goldenen Winkel und geometrische Muster.
Nach einer Einführung zu Fibonacci, dem Goldenen Schnitt und dem Goldenen Rechteck bearbeiten die Teilnehmenden praktische Zeichen- und Konstruktionsaufgaben. Sie zeichnen ein Goldenes Rechteck und eine logarithmische Spirale, untersuchen Fibonacci-Muster in Pflanzen, berechnen den Goldenen Winkel, bauen einen Goldenen Zirkel und lösen die Kaninchenaufgabe.
Weitere Stationen behandeln pythagoreische Tripel, die Verbindung von Pascalschem Dreieck und Fibonacci-Folge, regelmäßige Fünfecke, Pentagramme, Mosaike, den Nasridenknochen und den Grundriss eines Ikosaeders.
Die Teams fotografieren passende Beispiele auf ihrem Fibonacci-Weg und gestalten daraus eine Collage oder PowerPoint-Präsentation. Die Ergebnisse werden der Gruppe vorgestellt und bewertet. Zum Abschluss spielen die Teilnehmenden Fibonacci-Nim mit selbst gewählten Spielmarken.
Für mathematisch interessierte Lerngruppen und Kurse mit Schwerpunkt auf Mathematik, Geometrie, Kunst oder angewandter Mathematik. Ab 10. Klasse
Die zu diesem Lernmodul passenden SDGs aus den 17 Zielen für nachhaltige Entwicklung sind:
Ziel 4 – Hochwertige Bildung: Das Lernmodul fördert mathematische Kompetenzen durch anschauliche Aufgaben, eigene Konstruktionen, Beobachtungen und Präsentationen. Es verbindet fachliches Lernen mit selbstständigem, kooperativem und lebensweltbezogenem Arbeiten.
